ReLU, Sigmoid, Tanh activation functions detailed explanation

ReLU、Sigmoid、Tanh 激活函数详解

在神经网络中，激活函数是引入非线性因素的关键。它们将神经元的输入转化为输出，决定了神经元是否被激活。下面我们详细介绍三种常见的激活函数：ReLU、Sigmoid 和 Tanh。

1. ReLU（Rectified Linear Unit，修正线性单元）

• 函数形式： f(x) = max(0, x)
• 特点：
  • 优点：
    • 计算简单，收敛速度快。
    • 解决了Sigmoid函数在深层网络中容易出现的梯度消失问题。
    • 大部分神经元的输出为正，使得网络更容易学习。
  • 缺点：
    • 神经元可能出现“死亡”现象，即输出始终为0，导致权重无法更新。
• 图像：

• 应用场景：
  • 深度神经网络中作为默认的激活函数。
  • CNN中，通常在卷积层后使用ReLU。

2. Sigmoid

• 函数形式： f(x) = 1 / (1 + exp(-x))
• 特点：
  • 优点：
    • 输出值在0到1之间，可以表示概率。
  • 缺点：
    • 计算量较大。
    • 饱和问题：当输入很大或很小时，导数接近于0，导致梯度消失，难以训练深层网络。
• 图像：

• 应用场景：
  • 输出层，将神经网络的输出映射到0到1之间，表示概率。
  • 某些特定的场景，如二分类问题。

3. Tanh（双曲正切）

• 函数形式： f(x) = (exp(x) - exp(-x)) / (exp(x) + exp(-x))
• 特点：
  • 优点：
    • 输出值在-1到1之间，输出的均值是0，使得下一层网络的输入均值为0，加速收敛。
    • 解决了Sigmoid函数的饱和问题，但程度不如ReLU。
  • 缺点：
    • 计算量比ReLU大。
• 图像：

• 应用场景：
  • 隐藏层，作为ReLU的替代。
  • RNN中，有时会使用Tanh。

总结

激活函数	公式	优点	缺点	应用场景
ReLU	max(0, x)	计算简单，收敛快，缓解梯度消失	神经元可能“死亡”	深度神经网络
Sigmoid	1 / (1 + exp(-x))	输出为概率，适用于二分类	计算量大，饱和问题	输出层，二分类
Tanh	(exp(x) - exp(-x)) / (exp(x) + exp(-x))	输出均值为0，缓解饱和问题	计算量比ReLU大	隐藏层，RNN

选择合适的激活函数

• 一般情况下，ReLU是首选，因为它计算简单，收敛速度快，效果好。
• 对于输出层，如果需要输出概率值，可以使用Sigmoid。
• 对于隐藏层，如果遇到梯度消失问题，可以尝试Tanh或LeakyReLU。

影响激活函数选择因素

• 网络深度：对于深层网络，ReLU更适合。
• 数据分布：不同的数据分布可能需要不同的激活函数。
• 优化算法：优化算法的选择也会影响激活函数的效果。

其他激活函数

除了ReLU、Sigmoid和Tanh，还有LeakyReLU、ELU、Swish等激活函数，它们在不同的场景下有各自的优势。

选择激活函数时，需要结合具体的任务和网络结构，进行实验和对比，才能找到最适合的激活函数。